2の10乗の覚え方と2の9乗・20乗の簡単計算法

2の10乗の覚え方
2の10乗の覚え方

2の10乗の覚え方と2の9乗等の簡単な計算方法です。

210=1024はそのまま覚えますが、1024を覚えることによって29、28、27、26を割り算で簡単に導きやすくします。

2の11乗、2の12乗も1024から簡単に掛け算できます。

2の5乗の辺りまで2から掛け算で計算した方が速いです。

1024(そのまま覚える)

2の9乗や2の11乗や2の12乗を簡単に計算

2のn乗 計算結果
212 4096(2048×2)
211 2048(1024×2)
210 1024(覚える)
29 512(1024÷2)
28 256(512÷2)
27 128(258÷2)
26 64(128÷2)
25 32(16×2)
24 16(8×2)
23 8(4×2)

22

4(2×2)

乗法公式による計算方法

2 5 × 2 5 = ( 32 ) 2 = ( 30 + 2 ) 2 = 30 2 + 2 × 30 × 2 + 2 2 = 900 + 120 + 4 = 1024

マイナス2の10乗

マイナス2の10乗とカッコマイナス2の10乗の違い

- ( 2 10 ) = 1024 ( - 2 ) 10 = 1024

2分の1の10乗

( 1 2 ) 10 = 1 10 2 10 1 10 = 1 2 10 = 1024 = 1 1024

2の20乗の計算方法

2の20乗は1024と乗法公式を使った方法で式の展開のみで導き出します。

2 20 = 1024 × 1024 = ( 1000 + 24 ) 2 = 1000 2 + 2 × 1000 × 24 + 24 2 = 1000 × 1000 + 2 × 1000 × 24 + ( 20 + 4 ) 2 = 1000 × 1000 + 2 × 1000 × 24 + 20 2 + 2 × 20 × 4 + 4 2 = 1000000 + 48000 + 400 + 160 + 16 = 1048576

10は2の何乗か?

よく質問される10は2の何乗か?について計算してみました。

近似値3.32193が導き出されます。

以下はグラフと常用対数を利用した計算式です。

10は2の何乗かについてのグラフ
10は2の何乗かについてのグラフ
10 = 2 x log 10 10 = log 10 2 x log 10 10 = x log 10 2 x = log 10 10 log 10 2 log 10 10 = 1 log 10 2 = 0.30102999566 = 1 0.30102999566 3.321928094

24は2の何乗?

同様に、24は2の何乗か?について計算してみました。

近似値4.58496が導き出されます。

24 = 2 x 8 × 3 = 2 x 2 3 × 3 = 2 x 3 = 2 x 2 3 3 = 2 x - 3 log 10 3 = log 10 2 x - 3 log 10 3 = ( x - 3 ) log 10 2 x - 3 = log 10 3 log 10 2 x = log 10 3 log 10 2 + 3 log 10 2 = 0.30102999566 log 10 3 = 0.47712125472 x = 0.47712125472 0.30102999566 + 3 4.58496

128の二乗は?

ここでは、128の2乗は上で覚えた1024を使って掛け算することで導出します。

214=16384

128 = 2 7 ( 128 ) 2 = ( 2 7 ) 2 = 2 14 2 14 = 16384 2 13 = 8192 2 12 = 4096 2 11 = 2048 2 10 = 1024

ルート8は2の何乗?

ルート8は2の何乗?かは指数法則を使って簡単に導き出せます。

8 = 2 x 2 3 = 2 3 2 X = 3 2