2の10乗の覚え方と簡単に利用する法

2の10乗の覚え方と使い方です。

2¹⁰＝1024はそのまま覚えますが、1024を覚えることによって2⁹、2⁸、2⁷、2⁶を割り算で簡単に導きやすくします。

2の11乗、2の12乗も1024から簡単に掛け算できます。

2の5乗の辺りまで2から掛け算で計算した方が速いです。

１０２４（そのまま覚える）

\begin{array}{l} 2^{5} \times 2^{5} \\ = (32)^{2} \\ = (30 + 2)^{2} \\ = 30^{2} + 2 \times 30 \times 2 + 2^{2} \\ = 900 + 120 + 4 \\ = 1024 \end{array}

マイナス2の10乗とカッコマイナス2の10乗の違い

\begin{array}{l} - (2^{10}) \\ = - 1024 \\ (- 2)^{10} \\ = 1024 \end{array}

\begin{array}{l} (\frac{1}{2})^{10} \\ = \frac{1^{10}}{2^{10}} \\ \begin{matrix} 1^{10} = 1 \\ 2^{10} = 1024 \end{matrix} \\ = \frac{1}{1024} \end{array}

2の20乗の計算方法

これも1024と乗法公式を使った方法で式の展開のみで導き出します。

\begin{array}{l} 2^{20} = 1024 \times 1024 \\ = (1000 + 24)^{2} \\ = 1000^{2} + 2 \times 1000 \times 24 + 24^{2} \\ = 1000 \times 1000 + 2 \times 1000 \times 24 + (20 + 4)^{2} \\ = 1000 \times 1000 + 2 \times 1000 \times 24 + 20^{2} + 2 \times 20 \times 4 + 4^{2} \\ = 1000000 + 48000 + 400 + 160 + 16 \\ = 1048576 \end{array}